统计计算

有边界区间上的核密度估计

有边界区间上的核密度估计

邱怡轩 / 2010-04-11

核密度估计应该是大家常用的一种非参数密度估计方法，从某种程度上来说它的性质比直方图更好，可以替代直方图来展示数据的密度分布。但是相信大家会经常遇到一个问题，那就是有些数据是严格大于或等于零的，在这种情况下，零附近的密度估计往往会出现不理想的情况。下面以一个指数分布的模拟数据为例（样本量为 1000），R 程序代码为： set.seed(123) x <- rexp(1000, 1)……

统计计算

蒙特卡洛方法与定积分计算

蒙特卡洛方法与定积分计算

邓一硕 / 2010-03-08

本文讲述一下蒙特卡洛模拟方法与定积分计算，首先从一个题目开始：设 \(0\leq f(x) \leq 1\)，用蒙特卡洛模拟法求定积分 \(J=\int_{0}^{1}f(x)dx\)的值。 […] 设 \((X,Y)\)服从正方形 \(\{0\leq x \leq 1,0\leq y\leq 1\}\)上的均匀分布，则可知 \(X,Y\)分别服从 [0,1] 上的均匀分布，且 \(X,Y\)相……

统计计算

也谈提高 R 语言的运算效率

也谈提高 R 语言的运算效率

谢益辉 / 2009-12-14

用过底层语言做计算的人转入 R 语言的时候一般都会觉得 R 语言的运算太慢，这是一个常见的对 R 的误解或者对 R 的设计的不理解。在二三十年前 Chambers 等一群人在贝尔实验室设计 S 语言之前，统计计算主要是通过那些底层语言实现的，典型的如 Fortran。当时有一个基于 Fortran 的统计分析库，用它的麻烦就在于无论做什么样的数据分析，都涉及到一大摞繁琐的底层代码，这让数据分析变得很没劲，统计学家有统计学家的事……

统计计算

浅谈 Buffon 投针问题及其推广

浅谈 Buffon 投针问题及其推广

魏太云 / 2009-11-13

公元 1777 年，法国科学家 D· 布丰 (D.Buffon 1707～1788) 设计了一个巧夺天工的实验：往间距为 a 的平行线族之间投掷长为 L 的针，可以计算出针和平行线相交的概率为：根据此式，可以得到 pi 的近似估计值，这的确是一个伟大的、奇妙而划时代的实验，可算是蒙特卡罗模拟中的鼻祖和经典了。在大多数教材上，这个概率都是用积分或二重积分计算得来的，比较繁琐，在 matrix67 的博客中，我欣慰而惊奇地看……