泛滥与缺失：个人征信vs.征信误差评估

王汉生@北大光华

最近被刺激了！有人被刺激后的反应是以头抢地尔，而教授被刺激的第一反应是：写Paper！故事的发生是这样的。一天组会，大家东拉西扯，也不知怎么就扯到个人征信上去了。于是突发奇想，我请大家把自己的手机掏出来，每个人查一下自己的“芝麻信用”分是多少。王老师的芝麻信用分高居630之多，心想：这么高的芝麻信用分，可以秒杀众多学生，然后可以得意地哈哈大笑。

对，就是上面这个样子：哈，哈，哈，哈。额，噢？Hold on，怎么回事，你的得分居然更高？啊，你也更高？What，你们都这么高？天啊！你们每个人的芝麻信用分都比我高！同学们的芝麻信用分最高的有730，紧跟着一个700+，剩下的虽然不到700，但是无一例外，全部比我高。王老师是整个组里芝麻信用分最低的，木有之一，太丢人了！我这下子才醒悟过来，630不是高考得分，是芝麻信用分。630是一个不怎么乐观的得分。还亏的我自己研究个人征信呢，结果被芝麻信用秒成渣！瞬间，王老师的心情变成

如前所述，教授被惹毛后的第一反应是：写Paper！而且必须遵循按照严格的学术规范，先从背景介绍开始。为此，我们首先需要科普一下“芝麻信用”是个啥子东东。

假设你有一个手机APP，叫做“支付宝”。没有？赶紧安装，要不让你会比王老师还惨。打开支付宝APP的主界面，在左侧居中的地方，有一个按钮“芝麻信用分”。轻轻点开，你就会看到自己的芝麻信用分。

而上图中间这个展示的就是王老师的芝麻信用分：630。不过，现在我已经知道了，这是一个很惨的得分，我希望提升信用，可以吗？答：可以。请Follow右下角的“信用提升”按钮。进入后发现芝麻给我安排了2个“芝麻任务”。啥子任务？它要我“录入车辆信息”还有“绑定Linkedin”。这个悲催，我木有Linkedin账号，难不成还得去申请注册一个？还有，我不想告诉你车辆信息可以不？更加逗的是这个“芝麻习惯”：给家人买礼物或生活用品，做一个有家庭责任感的人。这似乎在说：你，是一个木有家庭责任感的人，因为：你不给家人买礼物，甚至生活用品都不买。我勒个去，打开我的京东APP，

这一堆给孩子买的书，乐器配件，这都不算给家人买礼物哇？如果我拿这几个问题去质问芝麻信用负责人，他会怎么答复我呢？我猜，他会理直气壮地说：你在京东买的东西，支付宝怎么知道呢？说的也是啊，我在京东买的东西，支付宝怎么可能知道呢？对不起，对不起，我错了。我应该在淘宝买东西，而不是京东。我应该使用支付宝，而不是微信支付。否则，你的芝麻信用就该是630分！

但是，我又冷静下来，仔细想想，总觉得哪里不对，总觉得自己哪里受了委屈。为什么？我在京东买了啥，支付宝确实不知道。这说明支付宝不了解我。但是，你都不了解我，你咋就评价了我的信用呢？请注意，这两件事情有非常本质的区别：（1）我对你不了解，所以无法对你做信用评分；和（2）我对你了解，认为你信用很差，只有630。我猜测，还有很多支付宝用户应该是属于（1），但是却按照（2）处理了。否则，我需要一个解释：王老师哪些失信行为，造成了芝麻信用分很低？人非圣贤孰能无过，做得不对的地方，就要积极改进。但是，千万不要告诉我：因为没有完成“芝麻任务”，没有“芝麻习惯”，而造成信用得分低，这就欺负人了。

本文到此，吐槽结束，进入严肃点的话题。这里我并不想说“芝麻信用分”多么不好。恰恰相反，我个人认为“芝麻信用分”是互联网征信这个行业里，可圈可点做得很不错的一个产品。但就像一个普通人一样，再优秀的个体，都会有成长的困惑与烦恼，尤其是当他长得快的时候。“芝麻信用分”所表现出来的问题，是互联网征信整个行业普遍存在，而被忽视的一个普遍问题。那就是缺乏对征信误差（Credit Scoring Error）的深刻认识。造成的后果就是：征信泛滥。不分对象，不分场景，任何一个机构，都敢在大数据的幌子下，给人打分。那么，什么是征信误差？我不知道这个名词在过去的文献中是否存在过。如果没有，请原谅王老师自己瞎编了这个词。主要想说明下面这么一个道理。假设一个人的真实信用情况是Z，这是一个任何人都看不见的最真实信用情况。如果我们知道了Z，世界上就不再有“征信”这个问题。但是，信用评估机构（例如：芝麻）看到了一系列的，可能同Z相关的指标（例如：消费习惯、收入状况、教育程度等）。我们把这所有的相关性指标用一个向量X表示。这里，依赖于X中采集了多少可见的指标，它的维度有可能很高。那么，征信的核心问题就是：要通过看得见的X，推测看不见的Z。

但是，给定X，就能精确地知道Z了吗？当然不可能。我自己都说不清楚我的Z是多少，你怎么知道？我借了隔壁老王100元，还？还是不还？可能懒得还，我俩老熟了，这点钱还要还。我要是借了100万呢？我要是借了100亿呢？这说明什么？这说明同一个人的Z，可能会随着场景的不同而不同。这又说明什么？这说明即使本人都说不清楚自己的Z是多少，更何况一个征信机构。但是，征信机构会通过X，以及大量用户真实的信用行为，学习出一个模型来。然后，通过这个模型去猜测真实的信用Z。数学上把这个猜测记作：Z*=f(X)。没错，Z*就是那个征信得分（例如：芝麻信用分），它就是X的一个函数。用统计学的语言讲，Z*是对真实信用Z的一个估计量（Estimate）。既然Z*是一个估计量，那么他就不会100%准确。他同真实的信用Z之间，会有一个偏差，而这个偏差就是我所定义的“征信误差”（Credit Scoring Error），即：CSE=|Z*-Z|。

我们对征信误差的期待是什么？当然是越小越好。怎样才能让CSE变小呢？样本量会有帮助吗？有，但是帮助不大。例如：我告诉你全世界每一个人的性别（木有其他信息），这个样本量够大了把？但是，对征信而言，帮助极其有限。因为，对于征信而言，性别不是一个特别重要的指标，而且这还是唯一的指标。所以，真正的可以减少征信误差的方法是：增加X，让X的信息更加丰富，让X的维度变得更高。例如：以前X里面只有淘宝的数据，现在可以考虑增加京东的；以前X里面只有收入水平，现在可以考虑增加教育程度；以前X里面只有消费数据，现在可以考虑增加社交信息。只有增加高质量的X，才可以降低征信误差，从而降低信贷风险。这就难怪，几乎所有征信企业的高管，都忙于拓展数据源，丰富自己的X。对于什么样的行业、什么样的企业、通过什么样的方式，才可以达成数据分享的联盟，这是每一个征信企业都要思考的问题。

现在我们介绍了征信误差这个概念。接下来的问题是：如何测量CSE？我们可以精确知道CSE是多少吗？当然不可能。因为在Z*已知的前提下，如果还精确知道了CSE，那等价于精确知道了Z。而如前所述，Z是不可能精确知道的。那么如何评价Z*的误差呢？这是统计学另外一个了不起的创意。它说：如果我们无法知道CSE的精确取值，那么就计算一下他的预期（Expectation）吧。其实细想一下，这不是一个值得特别开心的事情。因为，但凡我们可以知道CSE的精确取值，就没有必要计算他的预期了。之所以用预期的CSE（ECSE，Expected Credit Scoring Error），是因为没有更好的办法了。但是，不管怎样，ECSE应该是一个有用的工具，而且是可以通过模型和相关理论计算出来的。从理论上讲， ECSE可以有很多种不同的定义。例如：绝对误差和均方误差就是两个可能的不同选择。但是，无论如何定义，一个合理的ECSE必须具备一些简单的特征。例如：如果ECSE=0，那么就会有Z*=Z。又例如，只要X的信息越来越多，ECSE会单调下降，但是不会无限接近0。

知道ECSE又怎样？为此，我们再检讨一下王老师芝麻信用分的问题。按照现在的这个理论框架，芝麻采集了一些关于王老师X的信息。因为王老师很少用支付宝，所以X非常有限。这个的后果是，征信估计量Z*=630是一个很不准确的得分。如果我们可以计算他的ECSE，可能是一个很大的数字（例如：50）。这说明，其实630±2*50都是王老师真实信用的合理取值范围。最小可以到530（糟糕透顶），最好可以到730（极其优秀）。王老师，以小人之心，做一个腹黑的推断：可能，为了增加更多更丰富的X，芝麻的信用得分里还会惩罚像王老师这样信息不完备的家伙，而鼓励完成“芝麻任务”，养成“芝麻习惯”的用户。然而，这些都是在增加X，降低ECSE，而无关乎真实的信用。

ECSE这样一个理论框架，对于未来的征信实践有什么建议？我想至少有两个：（1）对于ECSE很大的用户，应该勇敢地说出来，我不了解你，因此对你的信用无法评估。这里的意思是：我不知道你是好人还是坏人，不排除任何一种可能。当然，如果你一定渴望我为你提供一个评估，那么请提供充足的X信息，直到ECSE降到理想的水平。这个方法的好处是容易操作，但是缺点是要求太高。按照这个要求，我相信绝大多数互联网用户能够提供给征信机构的信息是不充分的，是达不到这个标准的。（2）另外一个解决方案就是：我评估了，但是汇报一下ECSE，提示一下用户，我们的评估误差估计会有多大。这样做的优点是：更加科学准确，而且可以覆盖更多的用户。但是缺点是太专业，对于普通用户不好懂。一个更好的做法，也许是提供一个关于Z的区间估计。为此，统计学中的置信区间（或者预测区间）将大有用武之地。不管是哪一种选择，（1）或者（2），如果没有对征信误差的合理管控，我们将看到的是征信泛滥。我们将看到越来越多的企业机构对个人信用指手画脚，而普通用户一脸茫然，非常被动，进而引起愤怒。这对整个征信行业不是好消息。

因此总结一下：要避免征信泛滥，就要准确评估征信误差。咋评价？认真学习统计学理论呗。额，对不起各位，兜了一个很大的圈子，最后的结论是：统计学好，统计学很重要，统计学都没学好，干啥啥不行，吃嘛嘛不香，后果很严重:-)